问题
问答题
质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面。若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4
m/s。被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面后又弹跳到18m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。已知火星的半径为地球半径的0.5倍，质量为地球质量的0.1倍。若“勇气”号第一次碰撞火星地面时，气囊和地面的接触时间为0.7s，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，不考虑火星表面空气阻力及自转的影响，求：
（1）“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度v1；
（2）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力F。
答案
（1）
（2）F=4400N
1）设火星表面的重力加速度为
，地球表面的重力加速度为g
据万有引力定律和重力关系有： 
……………………（1分）
可得 
， ……………………（2分）
解得 
……………………（1分）
设探测器落地的速度为
，由动能定理有：
……………………（3分）
代数解得: ……………………（1分）
（2）设探测器落地的速度为，由功能关系有：
……………………（2分）
代数解得： 
……………………（1分）
设“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力为F，
由动量定理得：
（F-mg’）t=m[v2-（-v1）] ……………………（3分）
代入数据，解得： F=4400N ……………………（1分）
