任何一种语言所包含的句子的数量都是无限的，那么人类为什么能在有限的时间学会掌握语言呢？

设α₁，α₂，…，α_n是线性无关的n维列向量组，且α_n+1=x₁α₁+x₂α₂+…+x_nα_n，其中数x₁，x₂，…，x_n全不为零，请证明：向量组α₁，α₂，…，α_n，α_n+1中任意n个向量都线性无关．