问题 填空题

设曲线y=xlnx-e上点(e,0)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=______.

答案

y′=1×lnx+x•

1
x
=1+lnx

令x=e解得在点(e,0)处的切线的斜率为2

∵切线与直线ax+y+1=0垂直

∴2×(-a)=-1解得a=

1
2

故答案为:

1
2

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