解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4=8cm，三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理

所以应该是底边长为4cm

所以腰长为（16-4）÷2=6cm

三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，

所以另外两边长都为6cm。

（2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6=4cm

三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理

所以另外两边长分别为6cm和4cm

如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2=5cm

三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，

所以另外两边长都为5cm。

（3）因为周长为16cm，且三边都是整数，所以三角形的最长边不会超过8cm且是等腰三角形，

我们可用列表法，求出其各边长如下：7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有这三种情况。