问题 解答题
已知直线l:y=
1
2
x-
5
4
,抛物线C:y2=2px(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上,求抛物线C的方程.
答案

抛物点P(a,b),线C:y2=2px(p>0)的顶点O,设O关于直线l的对称点P(a,b),则有

b
a
×
1
2
=-1
b
2
=
1
2
×
a
2
-
5
4
解得
a=1
b=-2

点P(a,b)在该抛物线上,所以4=2p.∴抛物线C的方程是y2=4x

判断题
单项选择题