∵y=x3-

3

x，

∴y′=3x²-

3

，

∴tanα=3x²-

3

，

∴tanα∈[-

3

，+∞）．

当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，

π

2

）；

当tanα∈[-

3

，0）时，α∈[

2π

3

，π）．

∴α∈[0，

π

2

）∪[

2π

3

，π）．

故选D．