问题
解答题
设tx-2=2x+t是关于x的方程．当方程的解分别：（1）大于0；（2）等于0；（3）小于0时，求t的取值范围．
答案
方程整理为（t-2）x=2+t
当t≠2时，方程的解为：x=
，（5分）2+t t-2
（1）当x＞0时，则
＞0，2+t t-2
此时
或2+t＞0 t-2＞0
，2+t＜0 t-2＜0
解得，t＜-2或t＞2；（10分）
（2）当x=0时，则
=0，2+t t-2
此时
，2+t=0 t-2≠0
解得，t=-2；（15分）
（3）当x＜0时，则
＜0，2+t t-2
此时
或2+t＞0 t-2＜0
，2+t＜0 t-2＞0
解得，-2＜t＜2．（20分）
故答案为：t＜-2或t＞2；t=-2；-2＜t＜2．