问题
填空题
在一张长方形纸上面画一条直线，能把这张纸分成几部分？画二条直线最多能分成几部分？画三条、四条、五条、六条呢？请把结果填在下面的表中．
|
答案
1条直线最多将平面分成2个部分；
2条直线最多将平面分成4个部分；
3条直线最多将平面分成7个部分；
现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，
如图，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．
完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；所以，可以完成上表如图所示：
| 直线数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 最多分成的部分数 | 2 | 4 | 7 | 11 | 16 | 22 |