问题
解答题
已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求
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答案
设z=a+bi（a，b∈R），
而|z|=1+3i-z，即
-1-3i+a+bi=0，a2+b2
则
，解得
+a-1=0a2+b2 b-3=0
，a=-4 b=3
z=-4+3i，
∴
=(1+i)2(3+4i) 2z
=(1+i)2(3+4i) 2(-4+3i)
=1．(3i+4i2) -4+3i
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