令|PF₁|=x，|PF₂|=y，

依题意可知

x+y=2 n+2 x-y=2 n

解得x=

n+2

+

n

，y=

n+2

-

n

，

∴x²+y²=（2

n+2

+

n

）²+（2

n+2

-

n

）²=4n+4

∵|F₁F₂|=2

n+1

∴|F₁F₂|²=4n+4

∴x²+y²|F₁F₂|²

∴△PF₁F₂为直角三角形

∴△PF₁F₂的面积为

1

2

xy=（2

n+2

+

n

）（

n+2

-

n

）=1

故答案为：1．