问题
填空题
设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为
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答案
由题意可得，f′（x）=ex-
是奇函数，a ex
∴f′（0）=1-a=0
∴a=1，f（x）=ex+
，f′（x）=ex-1 ex
，1 ex
∵曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是
，3 2
∴
=ex-3 2
，1 ex
解方程可得ex=2，
∴x=ln2．
故答案为：ln2．