问题
解答题
曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，求斜率最小的切线方程．
答案
y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，∴x=-1时，
切线最小斜率为3，此时，y=（-1）3+3×（-1）2+6（-1）-10=-14．
∴切线方程为y+14=3（x+1），即3x-y-11=0．
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曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，求斜率最小的切线方程．
y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，∴x=-1时，
切线最小斜率为3，此时，y=（-1）3+3×（-1）2+6（-1）-10=-14．
∴切线方程为y+14=3（x+1），即3x-y-11=0．