已知函数f(x)=lnx,g(x)=
|
f′(x)=
,f′(1)=1,故直线l的斜率为1,1 x
切点为(1,f(1)),即(1,0),
∴直线l:y=x-1 ①
又∵g′(x)=x,直线l:y=x-1与函数g(x)的图象都相切
∴令g′(x)=1,解得x=1,即切点为(1,
+t)1 2
∴l:y-(
+t)=x-1,即y=x-1 2
+t ②1 2
比较①和②的系数得-
+t=-1,∴t=-1 2
.1 2
故答案为:-
.1 2
已知函数f(x)=lnx,g(x)=
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f′(x)=
,f′(1)=1,故直线l的斜率为1,1 x
切点为(1,f(1)),即(1,0),
∴直线l:y=x-1 ①
又∵g′(x)=x,直线l:y=x-1与函数g(x)的图象都相切
∴令g′(x)=1,解得x=1,即切点为(1,
+t)1 2
∴l:y-(
+t)=x-1,即y=x-1 2
+t ②1 2
比较①和②的系数得-
+t=-1,∴t=-1 2
.1 2
故答案为:-
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