问题
选择题
已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（ ）
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答案
当双曲线的焦点在x轴时，渐近线为y=±
x=±2x，即b a
=2，b a
变形可得b=2a，可得离心率e=
=c a
=a2+b2 a
=
a5 a
，5
当双曲线的焦点在y轴时，渐近线为y=±
x=±2x，即a b
=2，a b
变形可得a=2b，可得离心率e=
=c a
=a2+b2 a
=
b5 2b
，5 2
故此双曲线的离心率为：
或5 5 2
故选C