问题
计算题
要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图10所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A点到B点所需的时间．已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R．
答案
卫星在轨道r1时：G
=m
r1………………① （1分）
物体m'在地球表面有：G
=m'g，可得：GM=gR2………………② （1分）
由①②可得：T1=
………………③ （2分）
当卫星在椭圆轨道运行：其半长轴为：r3=
………………④ （1分）
依开普勒第三定律：
=
………………⑤ （2分）
由③④⑤可得：T3=
………………⑥ （1分）
卫星从A到B的时间为：tAB=
= （2分）