问题
填空题
设（a+i）z=10i（i为虚数单位）且|z|=
|
答案
设z=x+yi，x，y∈R．
则原方程化为（a+i）（x+yi）=10i，
整理得，（ax-y）+（ay+x）i=10i
∴ax-y=0 ay+x=10
又
=x2+y2 10
解得 a=±3
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设（a+i）z=10i（i为虚数单位）且|z|=
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设z=x+yi，x，y∈R．
则原方程化为（a+i）（x+yi）=10i，
整理得，（ax-y）+（ay+x）i=10i
∴ax-y=0 ay+x=10
又
=x2+y2 10
解得 a=±3