问题
问答题
摩托车由静止出发，先在直道上行驶，然后驶入一段圆形弯道，弯道上行驶的车速不能太快，以免偏出车道．已知摩托车匀加速段加速度大小a1=4m/s2，最大速度为V；匀减速段加速度大小a2=8m/s2，直道末端速度大小为20m/s．若直道长度为218m，摩托车在直道上行驶的时间最短．求：
（1）摩托车在直道上的最大速度V为多少？
（2）摩托车在直道上行驶的最短时间为多少？（提示：
=36）1296
答案
（1）摩托车先以4m/s2的加速度加速，再以8m/s2的加速度减速，当到达弯道时速度减小为20m/s总位移恰好是218m，这样时间最短．设达到的最大速度为vm；
加速过程：
=2a1s1 …①v 2m
减速过程：
-v 2m
=2a2s2…②v 22
s1+s2=218m …③
由①②③式可解得 vm=36m/s
（2）加速时间：t1=
=vm a1
s=9s 36 4
减速时间：t2=
=vm-v2 a2
s=2s36-20 8
所以摩擦车在直道上行驶的用的最短时间：t=t1+t2=11s
答：（1）摩托车在直道上的最大速度为36m/s．
（2）摩托车在直道上行驶所用的最短时间为11s．