问题
填空题
已知z1，z2为复数，（3+i）z1为实数，z2=
|
答案
设z1=a+bi，
∵（3+i）z1为实数，
∴（3+i）（a+bi）=3a-b+（a+3b）i
∴a+3b=0，
∴z1=a+bi=-3b+bi
∵z2=
=z1 2+i
=-3b+bi 2+i
=(-3b+bi)(2-i) (2+i)(2-i)
=-b+bi-5b+5bi 5
∵|z2|=5
，2
∴
=52b2
，2
∴b=±5，
∴z2=±（5-5i）
故答案为：±（5-5i）