问题 解答题
如果a,b为定值时,关于x的方程
2kx+a
3
=2+
x-bk
6
,无论为k何值时,它的根总是1,求a,b的值.
答案

方程两边同时乘以6得:

4kx+2a=12+x-bk,

(4k-1)x+2a+bk-12=0①,

∵无论为k何值时,它的根总是1,

∴把x=1代入①,

4k-1+2a+bk-12=0,

则当k=0,k=1时,可得方程组:

-1+2a-12=0
4-1+2a+b-12=0

解得a=

13
2
,b=-4,

当a=

13
2
,b=-4时,无论为k何值时,它的根总是1.

∴a=

13
2
,b=-4.

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