问题 解答题
已知
.
z
为复数z的共轭复数,满足z+
.
z
=4
|z-i|=
5
(i为虚数单位),求复数z.
答案

设z=a+bi,a、b∈R,则

.
z
=a-bi.   …(1分)

∵z+

.
z
=2a=4,∴a=2.

∴|z-i|=|a+(b-1)i|=

4+(b-1)2
=
5
,解得 b=0,或b=2. …(4分)

∴z=2,或 z=2+2i. …(6分)

问答题
填空题