问题
填空题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位置关系是 .
答案
垂直
建立空间直角坐标系,利用坐标法解决.
以A为原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图,
设正方体棱长为1,
则C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),E(
,,1),
∴
=(-,-,1),
=(-1,1,0),
显然·=-+0=0,
∴⊥,即CE⊥BD.