根据长方形的面积计算方法和因数与积的变化规律可得，

长方形的长和宽同时扩大2倍，它的面积就扩大4倍，也就是增加了3倍；

因此，长方形的长和宽同时扩大2倍，面积就增加了3倍，此说法正确．

故答案为：√．