问题
填空题
已知|x-1|+|x-2|=1，则x的取值范围是______．
答案
从三种情况考虑：
第一种：当x≥2时，原方程就可化简为：x-1+x-2=1，解得：x=2，不符合题意；
第二种：当1＜x＜2时，原方程就可化简为：x-1+2-x=1，解得，x为全体实数，符合题意；
第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1+2-x=1，解得：x=1符合题意；
所以x的取值范围是：1≤x≤2．
故答案为：1≤x≤2．
