问题 选择题

设两人造地球卫星的质量比为2:1,到地球球心的距离比为1:3,则它们的(  )

A.周期之比为3:1

B.线速度之比为1:3

C.向心加速度之比为1:9

D.向心力之比为18:1

答案

答案:D

考点:

专题:计算题.

分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.

解答:解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

F=F

F=G,F=m=mω2r=mr

因而G=m=mω2r=mr=ma,解得v=①,T==2π②a=

F=G  ④

由②式,T:T′=2π:2π=1:3,故A错误;

B、由①式,v:v′==:1,故B错误;

C、由③式,a:a′==9:1,故C错误;

D、由④式,F:F′=G:G=18:1,故D正确;

故选D.

点评:本题要注意除向心力外,线速度、角速度、周期和加速度均与卫星的质量无关,只与轨道半径有关.

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