问题
选择题
已知|x-1|+|x-5|=4，则x应该满足的条件为（ ）
A．x=1或x=5
B．x≤1
C．x≥5
D．1≤x≤5
答案
①当x≥5时，原方程可化为：x-1+x-5=4，
解得：x=5；
②当x≤1时，原方程可化为：1-x+5-x=4，
解得x=1；
③当1＜x＜5，原方程可化为：x-1+5-x=4，
恒成立．
综上可得：1≤x≤5．
故选D．
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已知|x-1|+|x-5|=4，则x应该满足的条件为（ ）
A．x=1或x=5
B．x≤1
C．x≥5
D．1≤x≤5
①当x≥5时，原方程可化为：x-1+x-5=4，
解得：x=5；
②当x≤1时，原方程可化为：1-x+5-x=4，
解得x=1；
③当1＜x＜5，原方程可化为：x-1+5-x=4，
恒成立．
综上可得：1≤x≤5．
故选D．
