问题 填空题
在三棱锥O-ABC中,M,N分别是OA,BC的中点,点G是MN的中点,则
OG
可用基底{
OA
OB,
OC
}
表示成:
OG
=______.
答案

如图,连接ON,在△OBC中,点N是BC中点,则由平行四边形法则得

ON
=
1
2
OB
+
OC

在△OMN中,点G是MN中点,则由平行四边形法则得

OG
=
1
2
OM
+
ON

=

1
2
OM
+
1
2
ON

=

1
4
OA
+
1
2
1
2
OB
+
OC

1
4
(
OA
+
OB
+
OC
),

故答案为:

1
4
(
OA
+
OB
+
OC
).

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