（1）：由ρ=1得x²+y²=1，

又∵ρ=2cos(θ+

π

3

)=cosθ-

3

sinθ，∴ρ2=ρcosθ-

3

ρsinθ

∴x2+y2-x+

3

y=0，（4分）

由

x2+y2=1 x2+y2-x+ 3 y=0

得A(1，0)，B(-

1

2

，-

3

2

)，（6分）

∴AB=

(1+ 1 2 )2+(0+ 3 2 )2

=

3

（8分）

（2）．直线的参数方程为

x=-3+ 3 2 s y= 1 2 s

(s为参数)，（10分）

曲线

x=t+ 1 t y=t- 1 t

(t为参数)可以化为x²-y²=4．（12分）

将直线的参数方程代入上式，得s2-6

3

s+10=0．

设A、B对应的参数分别为s₁，s₂，

∴s1+s2=6

3

，s1s2=10．（14分）

AB=|s1-s2|=

(s1+s2)2-4s1s2

=2

17

．（16分）