问题
问答题
汽车由静止开始做匀加速运动，经过4s速度增加到8m/s，接着做匀速运动，10s后改做匀减速直线运动，再经过8s恰好停止运动，求：
（1）求汽车在加速阶段的加速度和减速阶段的加速度
（2）汽车的总位移
（3）若保持车匀加速运动的加速度不变，匀减速运动的加速度也不变，完成上述位移又恰好停止的最短时间是多少？
答案
（1）汽车加速阶段的加速度a1=
=△v △t
m/s2=2m/s2，8-0 4
汽车减速阶段的加速度a2=
=△v △t
m/s2=-1m/s2．0-8 8
（2）汽车在加速阶段的位移x1=
t1=v 2
×4m=16m，8 2
匀速运动的位移x2=vt=8×10m=80m
减速阶段的位移x3=
×t3=32mv 2
所以总位移x=x1+x2+x3=128m．
（3）当汽车匀加速运动后立即做匀减速运动，通过该段位移所需的时间最短．
设最大速度为vm，则
a1=
，a2=vm t1 -vm t2
x=
(t1+t2)vm 2
联立解得t1+t2=8
s．6
答：（1）加速阶段的加速度为2m/s2，减速阶段的加速度为-1m/s2．
（2）汽车的总位移为128m．
（3）若保持车匀加速运动的加速度不变，匀减速运动的加速度也不变，完成上述位移又恰好停止的最短时间是8
s．6