问题
解答题
已知z是复数，满足z+
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答案
设a+bi（a，b∈R），
由已知a+i+a-bi-3（a+bi）（a-bi）i=1-3i，
整理得2a-3（a2+b2）i=1-3i，
∴
，解得2a=1 3(a2+b2)=3
，a= 1 2 b=± 3 2
所以z=
±1 2
i，|z|=1．3 2
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已知z是复数，满足z+
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设a+bi（a，b∈R），
由已知a+i+a-bi-3（a+bi）（a-bi）i=1-3i，
整理得2a-3（a2+b2）i=1-3i，
∴
，解得2a=1 3(a2+b2)=3
，a= 1 2 b=± 3 2
所以z=
±1 2
i，|z|=1．3 2