问题
选择题
复数z满足i•z=1+z，则z=（ ）
|
答案
设z=a+bi（a，b∈R），
由i•z=1+z，得：i（a+bi）=1+（a+bi）
整理得：-b+ai=（1+a）+bi．
所以，
，解得：a=b=--b=1+a a=b
．1 2
所以，z=-
-1 2
．i 2
故选C．
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复数z满足i•z=1+z，则z=（ ）
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设z=a+bi（a，b∈R），
由i•z=1+z，得：i（a+bi）=1+（a+bi）
整理得：-b+ai=（1+a）+bi．
所以，
，解得：a=b=--b=1+a a=b
．1 2
所以，z=-
-1 2
．i 2
故选C．