问题
选择题
设双曲线
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答案
依题意，如图：
则P（
，a2 c
），Q（ab c
，-a2 c
），F（c，0），ab c
∵△PQF是等边三角形，
∴tan∠PFO=
=MP MF ab c c- a2 c
=ab b2
=tan30°=a b
，3 3
∴
=a2 b2
，1 3
∴b2=c2-a2=3a2，
∴c=2a，
∴e=
=2．即双曲线的离心率e=2．c a
故选C．
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