依题意，如图：

则P（

a2

c

，

ab

c

），Q（

a2

c

，-

ab

c

），F（c，0），

∵△PQF是等边三角形，

∴tan∠PFO=

MP

MF

=

ab c

c- a2 c

ab

b2

=

a

b

=tan30°=

3

3

，

∴

a2

b2

=

1

3

，

∴b²=c²-a²=3a²，

∴c=2a，

∴e=

c

a

=2．即双曲线的离心率e=2．

故选C．