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问题 选择题
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．2D．3
答案

依题意，如图：

则P（

a2
c
，
ab
c
），Q（
a2
c
，-
ab
c
），F（c，0），

∵△PQF是等边三角形，

∴tan∠PFO=

MP
MF
=
ab
c
c-
a2
c
ab
b2
=
a
b
=tan30°=
3
3
，

∴

a2
b2
=
1
3
，

∴b2=c2-a2=3a2，

∴c=2a，

∴e=

c
a
=2．即双曲线的离心率e=2．

故选C．

观察下图，请回答：

（1）上图是战国时期各国使用的钱币，你知道它们分别是战国时期哪一个国家使用的钱币吗？

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（2）假如我是秦国的一个商人，货币的不统一可能会带来哪些不便？

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（3）作为秦始皇应该怎样解决货币不统一带来的不便呢？

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单项选择题

船舶由深水进入浅水，引起船速下降的原因包括：（）

A.船体下沉加剧、兴波增强

B.船体下沉加剧、兴波减弱

C.船体下沉减弱、兴波增强

D.船体下沉减弱、兴波减弱
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