问题 填空题
如果
lim
n→+∞
3n
3n+1+(a+1)n
=
1
3
,则实数a的取值范围是______.
答案

lim
n→+∞
3n
3n+1+(a+1)n
=
lim
n→+∞
1
3+(
1+a
3
)
n
=
1
3

lim
n→+∞
(
1+a
3
)
n
=0

|

1+a
3
|<1

∴-3<a+1<3

∴-4<a<2

故答案为:-4<a<2

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