不妨设点M在双曲线的右支上，设|MF₁|=m，|MF₂|=n．

由双曲线

x2

4

-

y2

9

=1，得a²=4，b²=9，∴c=

a2+b2

=

13

．

则

m-n=2a=4 (2 13 )2=m2+n2-2mncos120°

．

解得mn=12．

∴△F₁MF₂的面积=

1

2

mnsin120°=3

3

．

故答案为3

3

．