∵分式方程

x

x-1

-1=

m

(x-1)(x+2)

有增根，

∴x-1=0，x+2=0，

∴x₁=1，x₂=-2．

两边同时乘以（x-1）（x+2），原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，

整理得，m=x+2，

当x=1时，m=1+2=3；

当x=-2时，m=-2+2=0，

当m=0时，分式方程变形为

x

x-1

-1=0，此时分式无解，与x=-2矛盾，

故m=0舍去，

即m的值是3，

故选D．