问题
计算题
（8分）12岁的华裔小女生马天琪在美国火星探测车命名赛中夺冠，以“好奇心”命名探测车。“好奇号”火星探测器发射后经8个多月的长途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展开为期两年的火星探测任务。着陆时这辆火星车借助一个悬浮的“火箭动力太空起重机”完成降落，如图所示，着陆过程可简化为竖直向下的匀减速直线运动，到达火星表面速度刚好为零。若探测器从距火星表面高度h处开始减速，经时间t安全着陆，组合体的质量为m，提供的动力为F，火星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星表面的重力加速度。
（2）火星的平均密度。
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）设探测器减速下降时的加速度为a，火星表面的重力加速度为g，则：
（1分） 
（1分）
解得： （2分）
（2）探测器在火星表面有：
（1分） 
（1分）
解得： （2分）
点评：本题难度较小，在求解表面重力加速度时根据探测器减速下降的牛顿第二定律求解，在求解平均密度时，可利用表面处的黄金代换求解
