z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

=a-bi，

∵z•

.

z

+z=

15

4

+2i，

∴a²+b²+a+bi=

15

4

+2i，

∴b=2，a²+a+

1

4

=0．

∴a=-

1

2

，

∴z=-

1

2

+2i．

故答案为：-

1

2

+2i．