设过F（c，0）与一条渐近线bx-ay=0垂直的直线为l，则l的方程为：y=-

a

b

（x-c），

由

y= b a x y=- a b (x-c)

得：x=

a2

c

，y=

ab

c

，即A（

a2

c

，

ab

c

），

∵△OAF的面积为

3

2

a²，

∴

1

2

|OF|×y_A=

1

2

c×

ab

c

=

3

2

a²，

∴b=

3

a，

∴

c2

a2

=

a2+b2

a2

=

a2+3a2

a2

=4，

∴e=

c

a

=2．

故选B．