问题 解答题

阅读下题和解题过程:化简|x-2|+1-2(x-2),使结果不含绝对值.

当x-2≥0时,即x≥2时:

原式=x-2+1-2x+4=-x+3;

当x-2<0,即x<2时:

原式=-(x-2)+1-2x+4=-3x+7.

这种解题的方法叫“分类讨论法”.

请你用“分类讨论法”解一元一次方程:2(|x+1|-3)=x+2.

答案

当x+1≥0时,即x≥-1时,

原方程化为2(x+1-3)=x+2,

2x-4=x+2

解得:x=6;

当x+1<0时,即x<-1时,

原方程化为2(-x-1-3)=x+2,

-2x-8=x+2,

-3x=10,

解得:x=-

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