问题
填空题
已知在函数y=-
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答案
由题意，y′=-x2-4x+5，∴y″=-2x-4
令y″=0，可得x=-2，则y=-46 3
∴曲线的对称中心为（-2，-
）46 3
∴对称中心处切线l的斜率k=-4+8+5=9，切线方程为y=9x+8 3
与曲线方程联立可得x3+6x2+12x+8=0
∴（x+2）3=0，∴x=-2，
即过点P作曲线的切线l与曲线有且只有一个公共点P
故答案为：9
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