问题
选择题
设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于
|
答案
设点P的横坐标为x0，
∵y=x2+2x+3，
∴y′
=2x0+2，| x=x0
利用导数的几何意义得2x0+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），
又∵曲线C在点P处的切线倾斜角不大于
，0≤2x0+2≤1，π 4
∴x0∈[-1，-
]．1 2
故选A．
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设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于
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设点P的横坐标为x0，
∵y=x2+2x+3，
∴y′
=2x0+2，| x=x0
利用导数的几何意义得2x0+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），
又∵曲线C在点P处的切线倾斜角不大于
，0≤2x0+2≤1，π 4
∴x0∈[-1，-
]．1 2
故选A．