由题中的定义可知，函数f(x)=

.

x2+3x x

1 1 3 x

.

=

1

3

x³+x²-x，

∴f′（x）=x²+2x-1，

∴f′（1）=2，即函数f（x）图象在点(1，

1

3

)处的切线斜率为2，

∴图象在点(1，

1

3

)处的切线方程为y-

1

3

=2（x-1），即6x-3y-5=0．

故答案为：6x-3y-5=0．