问题
填空题
已知z∈C，且（z+2）（1+i）=2i，则z=______．
答案
设z=a+bi（a，b是实数）
∵（z+2）（1+i）=2i，
∴（a+2+bi）（1+i）=2i，
∴a-b+2+（a+b+2）i=2i
∴a-b+2=0，
a+b+2=2
∴a=-1，b=1，
∴z=-1+i，
故答案为：-1+i
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已知z∈C，且（z+2）（1+i）=2i，则z=______．
设z=a+bi（a，b是实数）
∵（z+2）（1+i）=2i，
∴（a+2+bi）（1+i）=2i，
∴a-b+2+（a+b+2）i=2i
∴a-b+2=0，
a+b+2=2
∴a=-1，b=1，
∴z=-1+i，
故答案为：-1+i