∵m≥32，可得椭圆的焦点在x轴上

∴长轴2a=2

m

，c²=m+24

∵△F₁PF₂中，cos∠F₁PF₂=

5

13

∴|F₁F₂|²=|F₁P|²+|PF₂|²-2F₁P•PF₂cos∠F₁PF₂，

即4c²=（|F₁P|+|PF₂|）²-2F₁P•PF₂（1+cos∠F₁PF₂）

可得4c²=4a²-2F₁P•PF₂（1+

5

13

），得

18

13

F₁P•PF₂=2a²-2c²=2b²=48

∴F₁P•PF₂=

104

3

∵sin∠F₁PF₂=

1-( 5 13 )2

=

12

13

∴由正弦定理，得△PF₁F₂的面积为

S_△PF1F2=

1

2

F₁P•PF₂sin∠F₁PF₂=

1

2

×

104

3

×

12

13

=16

故选：B