问题 填空题

若关于的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围______.

答案

|1-x|=mx,

①当x≥1时,x-1=mx,(1-m)x=1,m≠1时,x=

1
1-m

1
1-m
≥1,解得:0<m<1;

②当x<1时,1-x=mx,(1+m)x=1,m≠-1时,x=

1
1+m

1
1+m
<1,∴1+m<0或1+m≥1,

∴m<-1或m≥0;

综上所述:解集是:m≥0或m<-1.

故答案为:m≥0或m<-1.

单项选择题 A1/A2型题
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