问题
填空题
若关于的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围______.
答案
|1-x|=mx,
①当x≥1时,x-1=mx,(1-m)x=1,m≠1时,x=
,1 1-m
∴
≥1,解得:0<m<1;1 1-m
②当x<1时,1-x=mx,(1+m)x=1,m≠-1时,x=
,1 1+m
<1,∴1+m<0或1+m≥1,1 1+m
∴m<-1或m≥0;
综上所述:解集是:m≥0或m<-1.
故答案为:m≥0或m<-1.