问题 填空题
已知一串有规律的数:
1
2
3
4
7
10
17
24
41
58
,…
那么这串数的第10是______.
答案

这串数的规律是,从第2个数起,每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和,分母是它前一个数的分子的2倍再加分母.

若设an=

a
b
,则它的下一个数就是:an+1=
a+b
2a+b

因为:a5=

41
58
,所以a6=
41+58
41×2+58
=
99
140

同理可以求出:

a7=

239
338
;a8=
577
816
;a9=
1393
1970
;a10=
3363
4756

故答案为:

3363
4756

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