（1）由题意得：a²=36，b²=27．

∵c²=a²-b²=9，

∴a=6，c=3，e=

c

a

=

1

2

．

∴焦点F₁（0，-3），F₂（0，3）．

（2）设双曲线方程为

y2

m

-

x2

9-m

=1，

∵点(

15

，4)在曲线上，代入双曲线的方程可得m=4或m=36（舍）．

∴双曲线的方程为

y2

4

-

x2

5

=1．