问题
选择题
已知复数z0=1+2i在复平面上对应点为P0，则P0关于直线l：|z-2-2i|=|z|的对称点的复数表示是（ ）
A．-i
B．i
C．1-i
D．1+i
答案
设z=x+yi（x，y∈R），代入：|z-2-2i|=|z|，得|（x-2）+（y-2）i|=|x+yi|，
即
=(x-2)2+(y-2)2
，整理得，x+y=2．x2+y2
而复数z0=1+2i在复平面上对应点为P0（1，2），设其关于x+y=2的对称点为（m，n），
则
，解得
+m+1 2
=2n+2 2
=1n-2 m-1
．m=0 n=1
所以P0关于直线l：|z-2-2i|=|z|的对称点为（0，1）．
该点对应的复数是i．
故选B．