问题 计算题

(11分)民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口,发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜面,机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m,构成斜面的气囊长度为5.0m。要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s,g=10m/s2。求:

(1) 乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大?

(2) 气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少?

答案

2.5 m/s2     11/12

题目分析:(1)设人在气囊上下滑的加速度最小为a,则

,             2分

解得               2分

(2)设斜面与水平面间的夹角为,气囊与人间的动摩擦因数最大为,则

             3分

sin=0.8             1分

cos=0.6             1分

解得            2分

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