问题
填空题
若复数z满足z(1-i)=2,则z=______.
答案
设z=a+bi(a,b∈R),∵z(1-i)=2,
∴(a+bi)(1-i)=2,则(a+b)-(a-b)i=2,
∴
,解得a=1、b=1,∴z=1+i,a+b=2 a-b=0
故答案为:1+i.
若复数z满足z(1-i)=2,则z=______.
设z=a+bi(a,b∈R),∵z(1-i)=2,
∴(a+bi)(1-i)=2,则(a+b)-(a-b)i=2,
∴
,解得a=1、b=1,∴z=1+i,a+b=2 a-b=0
故答案为:1+i.