k_切=y′=

1

x+2

+x+2≥2，当且仅当x+2=

1

x+2

，即x+2=1，x=-1时，取等号…（2分）

又k_切=y′=2cos（2x+ϕ）≤2，

由题意，k_切=2，此时切点A（-1，-1），切线l：y=2x+1…（5分）

由2cos（2x+ϕ）=2得cos（2x+ϕ）=1，

∴sin（2x+ϕ）=0，从而B（-

1

2

，0）…（7分）

∴sin（-1+ϕ）=0，-1+ϕ=kπ，k∈Z，

∴ϕ=kπ+1，k∈Z…（9分）

又-

π

2

＜ϕ＜

π

2

，

∴ϕ=1